NumPyの多次元配列データ構造ndarrayの基礎

In [1]: import numpy as np # NumPyモジュールをインポート

In [2]: a = np.array([1,2,3]) # ndarrayインスタンスを生成。

In [3]: type(a) # クラスを確認
Out[3]: numpy.ndarray

In [4]: b = np.array([[1,2,3], [4,5,6]]) # これで2-dimensional array(2次元配列)

In [5]: a
Out[5]: array([1, 2, 3])

In [6]: b # 各々表示させるとこんな感じ。
Out[6]:
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

In [7]: b.T # 転置
Out[7]:
array([[1, 4],
       [2, 5],
       [3, 6]])

In [8]: a.T # a.ndim < 2なので変化なし。
Out[8]: array([1, 2, 3])

In [9]: a.data # メモリの位置を示す。
Out[9]: <memory at 0x106f54888>

In [10]: a.dtype # データ型
Out[10]: dtype('int64')

In [11]: a.flags
Out[11]:
  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : True
  OWNDATA : True
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  WRITEBACKIFCOPY : False

In [12]: b.flags # いろんな情報が表示される。
Out[12]:
  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : False
  OWNDATA : True
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  WRITEBACKIFCOPY : False

In [13]: a.flat[1] # aを１次元配列にしたときのn番目の要素を表示。
Out[13]: 2

In [14]: b.flat[4] # bを１次元配列にしたときの4番目の要素を表示。
Out[14]: 5

In [15]: c = np.array([1.-2.6j, 2.1+3.J, 4.-3.2j]) # 複素数を要素とするndarrayインスタンスを生成

In [16]: c.real # 実部
Out[16]: array([ 1. ,  2.1,  4. ])

In [17]: c.imag # 虚部
Out[17]: array([-2.6,  3. , -3.2])

In [18]: a.size # 要素の数
Out[18]: 3

In [19]: b.size # 環境によっては4になる
Out[19]: 6

In [20]: a.itemsize # バイトオーダーでの要素１つ１つの長さ　
Out[20]: 8

In [21]: b.itemsize
Out[21]: 8

In [22]: c.size, c.itemsize # cの方がsizeにたいしてitemsizeが大きくなる。
Out[22]: (3, 16)

In [23]: a.nbytes # バイトオーダーでの配列の長さ　環境によっては12になる
Out[23]: 24

In [24]: b.nbytes # 環境によっては24になる
Out[24]: 48

In [25]: c.nbytes
Out[25]: 48

In [26]: a.size * a.itemsize == a.nbytes # この等式が成り立つ
Out[26]: True

In [27]: a.ndim # 次元数
Out[27]: 1

In [28]: b.ndim
Out[28]: 2

In [29]: a.shape # 形状
Out[29]: (3,)

In [30]: b.shape # 形状
Out[30]: (2, 3)

In [31]: d = np.array([[[2,3,2],[2,2,2]],[[4,3,2],[5,7,1]]]) # 3次元配列を生成

In [32]: d.shape, d.ndim # 形状を次元数を表示
Out[32]: ((2, 2, 3), 3)

In [33]: a.strides # 各次元方向(axis=ndim, axis=ndim-1,...,axis=1, axis=0)における１つの要素に移動するためのバイトオーダーでの距離 環境によっては(4,)となる
Out[32]: (8,)

In [34]: b.strides # .ndim = 2 環境によっては(12, 4)となる
Out[34]: (24, 8)

In [35]: c.strides # .ndim = 3
Out[35]: (16,)

In [36]: d.strides # .ndim = 3 環境によっては(24, 12, 4)となる
Out[36]: (48, 24, 8)

In [37]: a.ctypes.data # ctypesモジュールを使った操作
Out[37]: 140421253863024

In [38]: a.base # aのベースとなる配列はどこか。

In [40]: e = a[:2]

In [41]: e.base
Out[41]: array([1, 2, 3])

In [42]: e.base is a
Out[42]: True

In [43]: a.base is e.base
Out[43]: False

C_CONTIGUOUS : True
F_CONTIGUOUS : False

In [82]: a = np.random.randn(100,100)

In [83]: b = np.array(a, order ='C') # row-major

In [84]: c = np.array(a, order ='F') # column-major

In [85]: b.strides, c.strides # ストライドを見ると、距離が逆転している。  
Out[85]: ((800, 8), (8, 800))

In [87]: np.allclose(b, c) # 配列の要素が全部一致しているか確認
Out[87]: True

In [48]: x = np.ones((100000,))

In [53]: y = np.ones((100000*100,))[::100] # 100個飛ばしに読み込む

In [54]: x.strides # 1つ隣の要素にたどり着くために8バイト分ジャンプするだけでいい。
Out[54]: (8,)

In [55]: y.strides # 1つ隣の要素にたどり着くために800バイト分ジャンプする必要がある。
Out[55]: (800,)

In [56]: x.shape, y.shape
Out[56]: ((100000,), (100000,))

In [57]: %timeit x.sum() # こちらの方が断然早い
51.9 µs ± 2.28 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

In [58]: %timeit y.sum()
1.24 ms ± 201 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

In [91]: y_copy = np.copy(np.ones((100000*100,))[::100])

In [92]: y_copy.strides
Out[92]: (8,)

In [93]: %timeit y_copy.sum()
60.9 µs ± 16 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

a += 1

In [94]: a = np.array([1,2,3])

In [95]: b = np.array([[1,1,1],[2,4,1]]) # ２次元配列

In [96]: b + a # ブロードキャスト適用
Out[96]:
array([[2, 3, 4],
       [3, 6, 4]])